МОСКВА, 14 апреля. /ТАСС/. Исследователи из России и Европы разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотического поведения в сетях взаимодействующих элементов. Ее создание открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в большом числе областей науки, сообщила пресс-служба НИУ ВШЭ.
"Хаотическая динамика используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. До последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы? Российские ученые смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности", - говорится в сообщении.
Это открытие было совершено профессором НИУ ВШЭ (Нижний Новгород) Алексеем Казаковым, а также аспирантами Ефросинией Каратецкой и Климом Сафоновым совместно с профессором Имперского колледжа Лондона (Великобритания) Дмитрием Тураевым при изучении поведения динамических систем, крайне чувствительных к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится хаотичным - крайне непредсказуемым на языке математики. В некоторых случаях оказывается полезным - это защищает мозг от чрезмерной синхронизации нейронов, а также повышает эффективность обучения систем ИИ.
Ученых давно интересует то, насколько устойчивым является данное хаотическое поведение системы и можно ли понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы. Профессора Казаков, Тураев и другие исследователи выяснили, что ответ на этот вопрос можно получить при помощи концепции псевдогиперболичности, разработанной более 10 лет назад Тураевым совместно с известным российским математиком Леонидом Шильниковым.
Российские и европейские исследователи применили этот математический инструмент, описывающий поведение так называемых аттракторов, одного из ключевых элементов хаотических систем, для построения численных карт областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса. В рамках этих расчетов математики доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.
Как надеются ученые, результаты проведенных ими расчетов и разработанные ими методы оценки устойчивости хаоса помогут значительным образом улучшить изучение сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях научного знания.
В новость внесена правка (16 апреля 20:34 мск) - передается с исправлением формулировок в третьем и четвертом абзацах.
