Все новости

Вначале было тяготение. К 330-летию первого издания «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона

«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие» — третий закон движения сэра Исаака Ньютона сейчас звучит скорее как расхожий штамп поп-психологии, чем строгая формулировка физического закона. Однако в конце XVII века «Математические начала натуральной философии» (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) произвели революционный прорыв в науке, определив то, как человечество понимало устройство Вселенной, вплоть до появления теории относительности Эйнштейна.

Фундаментальная трехтомная работа Ньютона, заложившая основы современной физики и астрономии, впервые увидела свет 5 июля 1687 года (впоследствии она была переиздана в 1713 и 1726 годах). В ней ученый сформулировал три закона движения — фундамент классической механики, закон всемирного тяготения, а также привел доказательства законов планетарного движения Кеплера, которые самим Кеплером были выведены эмпирически.

Работа Ньютона считается кульминацией научной революции раннего Нового времени. Хотя его предшественники — Коперник, Галилей, Кеплер — заложили основу этого пути, описав наблюдаемые ими феномены, Ньютон изменил сам предмет натуральной философии — то, что мы теперь называем физикой, — поставив во главу угла поиск универсальных законов природы. Успех ньютоновской теории гравитации привел к формированию новой концепции точной науки, в которой физическая теория, сопровождаемая строгими доказательствами, получила примат над эмпирическим наблюдением, а любое расхождение между ними, даже самое малое, воспринималось как важная информация об окружающем мире. Вывод же Ньютона о том, что сила, удерживающая планеты на орбитах, — явление того же порядка, что и земная гравитация, покончил с представлением, восходящим еще к Аристотелю, что наука о небесных сферах не имеет ничего общего с наукой земной.

История создания

Стандарты обнародования научных достижений XVII века значительно отличались от современных. Многим открытиям не доводилось увидеть свет — они оставались в частной переписке ученых или хранились под замком в архивах. Изданию ньютоновских «Начал» современники были обязаны воле случая и стараниям конкретного человека — Эдмунда Галлея. Британский астроном и математик, будущий секретарь Лондонского королевского общества, не только вдохновил Ньютона на написание труда, но и взял на себя расходы по его публикации.

Портрет Эдмунда Галлея кисти Ричарда Филлипса. Национальная портретная галерея в Лондоне / Public domain
Портрет Эдмунда Галлея кисти Ричарда Филлипса. Национальная портретная галерея в Лондоне / Public domain

В августе 1684 года Галлей посетил Ньютона в Кембридже и рассказал ему о своей дискуссии с коллегами по Королевскому обществу — Кристофером Реном и Робертом Гуком — относительно движения планет. Гук к тому времени пришел к выводу, что гравитация обратно пропорциональна квадрату расстояния, однако вывести доказательства этому не смог.

К удивлению Галлея, Ньютон заявил, что давно выполнил эти расчеты, но не может найти бумаги с записями. Галлей упросил его повторить доказательство, и спустя несколько месяцев Ньютон отправил ему девятистраничный манускрипт «О движении тел по орбите», выводящий закономерности, известные нам под именем законов Кеплера. Сочинение привело Галлея в восторг, он снова отправился к Ньютону, чтобы убедить его представить свои выводы Королевскому обществу.

По-видимому, красноречие Галлея возымело эффект: Ньютон углубился в работу, продолжавшуюся не менее полутора лет. Он был одержим своим творением: по свидетельству его родственника и секретаря Хэмпфри Ньютона, ученый периодически забывал о еде и сне, перестал заботиться о чистоте платья и мог стремглав броситься в кабинет, если во время прогулки по саду ему приходила в голову новая мысль. Ньютон также полностью забросил свое хобби — химические и алхимические опыты: за все время работы над книгой в его журнале, где он тщательно документировал все эксперименты, не появилось ни одной записи.

Первый том ньютоновского труда был представлен Королевскому обществу весной 1686 года, спустя некоторое время за ним последовали еще два. Название «Математические начала натуральной философии» могло навевать аналогии с трактатом Декарта «Начала философии» (Principia Philosophiae) — первое и третье слово в заглавии были выделены крупным шрифтом. Впрочем, издание ньютоновского труда дважды оказывалось под вопросом. Сначала с протестом выступил Гук, претендовавший на первенство в вопросе открытия закона тяготения. После рассмотрения вопроса Королевским обществом его претензии были отклонены, а Ньютон под давлением Галлея включил в текст фразу, что закон обратных квадратов соответствует третьему закону Кеплера, как «утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». Затем выяснилось, что у Королевского общества нет денег на издание: все имевшиеся средства оно вложило в публикацию иллюстрированной «Истории рыб» Джона Рэя и Фрэнсиса Уиллоби, тираж которой так никогда и не был раскуплен. Спасителем ситуации снова выступил Галлей — сын зажиточного мыловара, предложивший издать книгу Ньютона на свои деньги, с чем стороны охотно согласились.

Спор с Гуком и знаменитое яблоко

Как же Ньютон заинтересовался теорией тяготения? Согласно распространенному мнению, эта мысль буквально свалилась ему на голову вместе с упавшим яблоком. Первоначально эта легенда появляется в работе Вольтера, посвященной Ньютону, которую просветитель опубликовал в 1728 году. Вольтер при этом ссылался на племянницу Ньютона и ее мужа, бывшего ассистентом ученого. Другая версия истории с яблоком приводится в биографии Ньютона, написанной в 1752 году Уильямом Стакли, но не опубликованной вплоть до XX века. Стакли, посетивший Ньютона за два года до его смерти — в 1725 году, так описывает этот эпизод: «После обеда установилась теплая погода, мы вышли в сад и пили чай в тени яблонь. Он (Ньютон) сказал мне, что мысль о гравитации пришла ему в голову, когда он точно так же сидел под деревом. Он находился в созерцательном настроении, когда неожиданно с ветки упало яблоко. „Почему яблоки всегда падают перпендикулярно земле?“ — подумал он».

Портрет Роберта Гука кисти Риты Грир. Изображение: Rita Greer/ FAL
Портрет Роберта Гука кисти Риты Грир. Изображение: Rita Greer/ FAL

Вероятно, вдохновителем легенды о яблоке являлся сам Ньютон — помимо лестной аналогии с Архимедом и его ванной она могла маскировать историю его непростых отношений с Гуком. В 1675 году Гук обвинил Ньютона в плагиате, после того как тот представил Королевскому обществу свой трактат о природе света. Хотя скандал удалось замять и ученые помирились, Ньютон не публиковал исследований в области оптики вплоть до смерти Гука.

В 1679 году Гук, изучавший движение небесных тел, пришел к выводу, что орбиты планет имеют сходство с эллипсами, однако вывести строгое математическое доказательство этому не смог. Тогда же он написал Ньютону письмо примирения с изложением своей теории и, приправив послание изрядной долей лести, предложил тому вместе заняться расчетами. Ньютон так никогда и не ответил Гуку на письмо, но вычисления сделал — и благополучно переключился на другие вопросы, пока на горизонте не возник Галлей.

Претензии Гука на первенство раздражали Ньютона. В письме к Галлею он сетовал: «Математики, которые всё открывают, всё устанавливают и всё доказывают, должны довольствоваться ролью сухих вычислителей и чернорабочих. Другой же, который ничего не может доказать, а только на всё претендует и всё хватает на лету, уносит всю славу как своих предшественников, так и своих последователей… И вот я должен признать теперь, что всё получил от него, а что я сам всего только подсчитал, доказал и выполнил всю работу вьючного животного по изобретениям этого великого человека».

После кончины своего соперника Ньютон, занявший пост президента Королевского общества, по слухам, распорядился уничтожить его единственный портрет, однако подтверждений этому мифу, как и самому существованию такого портрета нет. Другим оппонентом Ньютона, спор с которым также растянулся на годы, оказался Лейбниц: ученые не поделили право считаться изобретателем дифференциального и интегрального исчисления.

Я не выдвигаю гипотез

Первый том «Начал» открывался разделом определений — в нем Ньютон ввел такие понятия, как масса, сила, инерция и центростремительная сила, а также постулировал абсолютность времени и пространства. На основе этих определений и формулируются три закона движения:

  1. Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.
  2. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
  3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.


По сути, «Начала» были посвящены решению главной проблемы — задачи о движении в поле силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния до притягивающего центра. Ньютон доказал, что закон обратных квадратов идеально работает для кеплеровских эллиптичных орбит, а также, что планеты удерживаются на орбите вокруг Солнца за счет его притяжения и что тот же принцип может быть использован для объяснения орбиты луны и луны Юпитера — чего не скажешь о декартовской теории вортексов — вращающихся частиц. Используя наработки Галлея, Ньютон рассчитал массу каждой планеты, объяснил приплюснутость Земли у полюсов действием солнечной гравитации, а также связал солнечное и лунное притяжение с циклами приливов и отливов. По мысли Ньютона, вся Вселенная удерживалась сетью гравитационных сил, воздействующих на каждую звезду, планету или комету, то есть описывалась универсальным законом, доступным человеческому разуму.

Схема движения Большой кометы 1680 года из третьего тома «Математических начал» Ньютона. Изображение: Cambridge Digital Library / Newton Papers
Схема движения Большой кометы 1680 года из третьего тома «Математических начал» Ньютона. Изображение: Cambridge Digital Library / Newton Papers

Однако речь шла исключительно о математическом анализе, причем геометрическими методами, без применения дифференциального и интегрального исчисления (новаторская по сути работа Ньютона стала одновременно последним крупным научным трудом, использующим старую методику). Подробно описывая эффекты гравитации, Ньютон отказывался говорить, почему она возникает. «Я не измышляю гипотез», — заявил он в начале третьего тома, однако все его тезисы и аргументы подтверждались математическими и экспериментальными доказательствами.

Публикация «Начал» произвела эффект разорвавшейся бомбы в научном сообществе: часть ученых с готовностью приняла ньютоновскую концепцию, другая (главным образом картезианцы) обрушилась с критикой на теорию притяжения. Дискуссии продолжались и в XVIII веке, пока ряд экспериментов, включая опыт с крутильными весами Генри Кавендиша, и наглядная возможность предсказывать движения небесных тел не доказали применимость ньютоновского закона тяготения. Ряд нерешенных Ньютоном проблем потребовал длительного совершенствования математического аппарата, а по мере развития науки накапливались необъяснимые в рамках теории расхождения расчетных и эмпирических данных — пока теория относительности Эйнштейна не свергла ньютоновскую концепцию с пьедестала, низведя ее до статуса частного случая общей теории.

 Нина Блейман

Теги