Все новости

Постгиря в эпоху метаопределений. С этого дня мир не нуждается в материальном эталоне килограмма

Эталон килограмма
© NPL / Fiona Auty, the NPL Graphics Team
Только что Международное бюро мер и весов пересмотрело определение нескольких фундаментальных мер. С 20 мая 2019 года килограммы, амперы, кельвины и моли будут определяться иначе. «Чердак» объясняет, почему решение бюро знаменует конец грандиозной эпохи — времени, когда килограммы и метры были кусками косной материи, что хранились под чутким присмотром специалистов.

Дитя революции

Все эти преобразования касаются системы единиц СИ (от французского Système international, то есть «международная система»). Она говорит нам, количество чего именно мы принимаем за единицу при измерении протяженности в пространстве и времени, массы, силы тока, температуры, яркости и количества вещества. В некотором смысле можно сказать, что мир, в котором мы с вами обитаем, на самом деле семимерный, потому что ко всему, что мы здесь встречаем, мы можем подойти как минимум с одной измерительной линейкой из семи. Такие величины, как сила (ньютоны), мощность (ватты) или какая-нибудь поглощенная доза ионизирующего излучения (зиверты) уже не независимы, а производны: например, ньютон равен килограмму, умноженному на метр и поделенному на секунду в квадрате.

Древние греки меряли пространство в ладонях (египтяне — в локтях царствующего фараона), а массу — в минах (для этого использовались специальные гирьки), британцы с американцами продолжают пользоваться в быту милями, футами и фунтами. Нам не особенно важны точные метрики вещей до тех пор, пока мы не начинаем серьезно задаваться вопросами об этих самых вещах, да еще и формулируем эти вопросы, начиная со слова «сколько». У ученых, однако, с этим все ровно наоборот. Поэтому именно они всегда были озабочены тем, чтобы линейки, которые мы прикладываем к окружающему нас миру, были как можно более точными и, что не менее важно, одинаковыми у всех и при любых условиях. К концу XVIII века в одной только Франции, по слухам, число разнообразных мер достигало четверти миллиона — ну как тут сравнить полученные данные двум астрономам, живущим вдали друг от друга? 

Один из публичных эталонов метра, установленных на улицах Парижа сразу после его принятия в качестве единицы меры длины
Описание
Один из публичных эталонов метра, установленных на улицах Парижа сразу после его принятия в качестве единицы меры длины

Рассказ о системе СИ, которой пользуются почти все люди на планете (исключая упрямых американцев, британцев и мьянма) и строго все ученые, начинается не с события в лаборатории, а с событий совсем другого масштаба — Французской революции. Воспользовавшись ей, французские же ученые устроили революцию в системе физических единиц. Килограммы и метры были только частью тогдашних преобразований. Не стоит, впрочем, думать, что СИ придумали специально для освобожденных народов: революция послужила удобным предлогом для ученых, чтобы наконец привести единицы меры не в соответствие с местечковыми порядками и волей местной власти, а в соответствии с «самой природой».

Изначально метром была линейка, которая должна была быть равной одной сорокамиллионной от длины окружности Земли (или одной десятимиллионной от четверти окружности). Но вскоре выяснилось, что Земля слишком не похожа на правильный шар. Поэтому с 1875 года за метр решением комитета из 17 стран, включая Российскую империю, стали принимать саму линейку в отрыве от характеристик нашей планеты.

Килограмм должен был быть массой кубического дециметра (литра) воды, но от этого определения отказались практически сразу, поскольку воспроизвести точное взвешивание литра воды при температуре в ноль градусов оказалось проблематичным. До самого последнего времени килограммом была платино-иридиевая гиря, с которой для национальных метрологических организаций делали специальные копии. И, строго говоря, мы пользовались ей до этого дня, ничем не отличаясь в этом от древних греков или ассирийцев, использовавших в качестве эталонов веса гирьки.

С единицей времени было проще: уже были сутки из 24 часов по 60 минут и 60 секунд в минуте, так что секундой вначале назвали просто 1/86400 суток. Но планета не только не идеальный шар, она еще и неравномерно вращается — достаточно крупного землетрясения, чтобы день стал короче или длиннее на несколько миллисекунд.  

Порожденные Французской революцией метры и килограммы продолжили свое победоносное шествие по планете. В 60-м году прошлого века их вместе с еще пятью единицами объединили в систему СИ: метр, килограмм, секунда, кельвин, моль, ампер и кандела. Казалось, бы на этом историю революционной борьбы за свободное и равное измерение природы можно было бы закончить. Но все не так просто.

Проблема эталона

Некоторые единцы СИ поначалу были закреплены в материальных эталонах. Эталоном метра был специально изготовленный брусок, а эталоном килограмма — специально изотовленная гиря. Они хранились — и продолжают храниться — в Международном бюро мер и весов, а их реплики имеются во всех странах членах бюро. Но материальные объекты по определению не идеальны. Вещественные эталоны, даже если их запереть в подвале за тремя замками и под несколькими стеклянными колпаками, со временем изнашиваются. Даже если их брать исключительно специальными щипцами с мягкой подкладкой, хранить в безвоздушной атмосфере, масса и длина все равно будут со временем меняться. Кроме того, эталоны сложно копировать для использования в других лабораториях, поскольку металлообрабатывающие станки и инструменты имеют далеко не идеальную точность.

В качестве идеального эталона могло бы быть что-то абсолютно неизменное и при этом общедоступное, что-то, не требующее хранения в сейфе. Первое определение килограмма как массы литра воды отчасти удовлетворяло этим требованиям, метр тоже был привязан к большой и, как тогда казалось, неизменной планете. Открытие квантовых законов, описывающих излучение атомов и создание теории относительности, в которой свет в вакууме распространяется всегда с постоянной скоростью, позволило найти более точные и доступные способы определения метра с секундой, а вот с килограммом пришлось повозиться дольше.

Теперь-то все точно

Новый килограмм определяется через постоянную Планка, фундаментальную физическую константу. Килограмм, как гласит новый документ, должен оказаться точно таким, чтобы постоянная Планка составила ровно 6,626069×10-34 джоулей на секунду. А  джоули, единицы энергии, в свою очередь выводятся через комбинацию килограмма, метра и секунды.

6,626069×10-34 

Инструмент Kibble balance, который смог определить постоянную Планка с достаточной точностью, чтобы привязать ее к стандарту килограмма
Описание
Инструмент Kibble balance, который смог определить постоянную Планка с достаточной точностью, чтобы привязать ее к стандарту килограмма

Метр с секундой определены через скорость света (свет проходит точно 299792458 метров за секунду) и излучение охлажденного атома цезия (строго 9192631770 периодов излучения за секунду). Поэтому для поиска нового килограмма даже не нужно ничего взвешивать, а эталон килограмма, долгое время хранившийся в Палате мер и весов, в день празднования Дня метрологии, 20 мая 2019 года, будет иметь уже исключительно историческую ценность.

Если раньше люди договаривались о том, что тот или иной осязаемый объект имеет эталонную массу или длину, то теперь предметом договоренности служит протокол. Ученые больше не говорят: «Вам нужно сделать такую же гирю, как в нашей лаборатории». Вместо этого они говорят: «Вам нужно провести такой-то опыт и откалибровать приборы так, чтобы они показали столько-то», причем схема опыта может вообще быть любой. Постоянная Планка определяет связь энергии квантов излучения с частотой, поэтому ее можно измерить множеством способов, лишь бы было какое-то электромагнитное излучение с возможностью определения энергии и частоты. Договоренность об эталоне массы можно будет даже передать какой-либо инопланетной цивилизации по радио — и перейти к одинаковым единицам массы без всякого обмена гирьками.

Единица сила тока, ампер (а через нее вольт и ом) тоже оказались «отвязаны» от прямолинейных измерений. Раньше ампер определялся через взаимодействие двух проводов с током, а сейчас он должен быть определен так, чтобы в опыте по измерению заряда электрона получилось точно 1,60217×10-19 кулона. Или, что то же самое, ампер, умноженных на секунду. Секунда, напомним, определена через скорость света, поэтому при точном значении кулона и секунды ампер вычисляется по элементарной формуле «1,60217×10-19 поделить на секунду». Определять заряд электрона можно массой разных методов, он никак не поменяется в будущем, и поэтому «новый» ампер гораздо универсальнее «старого».

1,60217×10-19

1,60217×10-19

Аналогично произошло с кельвинами. Раньше их связывали с температурой тройной точки воды (когда она может быть одновременно льдом, жидкостью и паром; это 0,01 градуса Цельсия), но сейчас кельвин выводится через эксперимент по определению постоянной Больцмана. Постоянная Больцмана связывает температуру с энергией, энергия измеряется в джоулях, и опять-таки есть масса вариантов измерения энергии молекул при разной температуре.

Протоколы, которые воспроизводимы в любом месте наблюдаемой Вселенной при наличии там физиков и их приборов, окончательно победили. Сам европейский континент может измениться до неузнаваемости из-за движения литосферных плит, платино-иридиевые цилиндры поменяют массу из-за медленного взаимодействия со средой, но это уже будет неважно —важно будет лишь соблюдение договоренности о том, чему мы считаем равными фундаментальные константы. Эталоном стали вечные и неизменные числа. Даже моль теперь это не «число частиц в 12 граммах чистого углерода», а просто 6,02214129×1023. При желании, если у вас очень много времени, можно отсчитать моль углерода поштучно!

6,02214129×1023

6,02214129×1023

Зачем такая точность?

Изменения, вызванные вердиктом метрологов, затронут только ученых, которые проводят измерения с очень высокой точностью — намного выше той, которая характерна для большинства как прикладных, так и фундаментальных исследований. Так, изменения, вызванные переопределением единицы силы тока, составляют менее одной десятимиллионной. Это почти всегда бессмысленно малая для инженерных задач величина. Для измеряющих массу или количество вещества специалистов новые определения также вряд ли будут означать необходимость пересчитывать все заново. Но, несмотря на это, решение МБМВ смело можно назвать эпохальным: человечество наконец-то отказалось от использования материального эталона массы в виде тщательно охраняемого платино-иридиевого цилиндра!

Старый килограмм был постоянным только на бумаге. Эталоны, изготовленные метрологами в 1889 году (да, мы пользовались системой, сделанной примерно одновременно с постройкой Эйфелевой башни), «потолстели» на полсотню микрограммов, то есть на пять стомиллионных. Это сравнительно немного, однако для самых точных и тонких опытов такие подверженные инфляции килограммы уже не годятся. Уже в измерении неоднородностей гравитационного поля планеты геофизики подбираются к точности порядка одного микрогала, то есть чуть более одной миллиардной от величины ускорения свободного падения.

Сверхточные измерения чего-либо нужны всем, кто хочет нащупать контуры новой физики. Ученые знают, что, к примеру, квантовая электродинамика позволяет теоретически предсказывать результаты опытов с точностью до одной десятимиллиардной. И если она перестанет работать на одной триллионной, то это будет указанием на необходимость создания какой-то новой теории. Гравитация тоже пока вроде бы соответствует общей теории относительности, но чем точнее опыты, тем скорее удастся выявить отклонения от общепринятой модели.

Без точных и постоянных единиц измерения прогресс науки невозможен. И там, где когда-то хватало точности «плюс-минус три процента» (так Капица убедил Резерфорда взять его в штат: один физик впридачу к уже нанятым тридцати будет в пределах допустимой ошибки), сейчас говорят о миллионных долях. Производство тоже подтягивается следом: процессор в устройстве, с экрана которого вы читаете этот текст, сделан с точностью порядка десятка нанометров. А рядовой навигатор в такси опирается на измерение расстояния до спутников с ошибкой в несколько метров на десятки тысяч километров. Метрология была, да и остается, фундаментом технологий, и сегодня платино-иридиевый цилиндр этого фундамента перешел в форму чистых чисел.

 Алексей Тимошенко