Все новости

Математика для всех, и пусть никто не уйдет обиженным. Почему в России нужно менять концепцию математического образования

© Ольга Скворцова / Chrdk. / Рафаэль Санти / Wikimedia / Shutterstock
Несмотря на стабильно высокие результаты российских школьников и студентов на международных олимпиадах по математике и информатике, по итогам тестирования качества математического образования TIMSS россияне далеко не в лидерах. Это может быть следствием огромного разрыва между «олимпиадной элитой» и «гуманитариями». Эксперты в области образования считают, что нам очень нужен «средний класс». Корреспондент «Чердака» побывал на первой в России конференции по психологии математического образования и поговорил с ее участниками по этому поводу.

Международную конференцию по психологии математического образования организовали «Яндекс» и Международное общество исследователей в области психологии математического образования (International Group for the Psychology of Mathematics Education, PME). Эта дисциплина уже более ста лет активно развивается во всем мире, однако в России практически нет ученых, которые причисляли бы себя к ней, хотя фактически они и ведут исследования в этой области.

«Это наша первая попытка создать здесь, в России, некое комьюнити. Мы собрали на одной площадке математиков, заинтересованных в том, чтобы выстраивать обучение их науке, психологов, которые изучают эти процессы и прежде всего математическую одаренность, и других специалистов», — рассказывает председатель программного комитета конференции Анна Шварц, сотрудник Института математического и научного образования имени Г. Фройденталя и факультета психологии МГУ.

Сместить акценты с одаренности

По словам Анны, в России хорошие преподаватели математики понимают лишь, как надо учить одаренных детей, а на всем остальном, в том числе на обучении «обычных» детей, они уже не концентрируются. «Очевидно, это идет от задач, которые ставит именно наша страна. Мы регулярно слышим о масштабировании образовательных практик "Сириуса", создании "математической вертикали", открытии школ для одаренных детей под эгидой РАН и так далее», — говорит она. В пример Анна приводит то, что в Концепции развития математического образования на 2016—2020 годы — основном документе, который определяет стратегию обучения математике в РФ, — 19 пунктов из 20 посвящено одаренным детям. Естественно, что обычным детям при такой постановке задачи уделяют недостаточно внимания. Важно постепенно смещать фокус, считает эксперт. Помочь в этом должно исследовательское сообщество.

Эту позицию разделяет и «Яндекс». «Мы очень заинтересованы в среднем звене, нам действительно нужны математики, но вовсе не обязательно все они должны быть гениями», — поясняет руководитель проекта «Яндекс.учебник» Наталья Чеботарь. Этот сервис позволяет учителям давать задания детям в онлайн-режиме. Решать их ученики могут также не выходя из дома. Кроме обычной проверки преподаватель может смотреть детальную индивидуальную статистику по каждому ребенку и оптимально распланировать его программу.

Читайте также: Кодить как дышать. Как вырастить гениального программиста

Исследования в сфере PME, как считают специалисты, помогают найти подход к каждому ребенку: чем больше мы понимаем про то, как дети усваивают математические знания, тем легче нам подстроить программу под каждого. «Математикой можно заинтересовать любого ребенка, — считает Анна Шварц. — Главное — найти ключик».

От психологии к нейронаукам

«Сегодня представители Psychology of Mathematics Education говорят, что они уже не психологи и давно это переросли», — объясняет Анна Шварц. Это междисциплинарная область, где есть место и психологии, и социологии, и лингвистике, и философии, а в последнее время все больше пространства захватывают нейронауки.

Тематика научных работ очень разнообразна. Одно из направлений — исследования на уровне целых стран и культур. Например, ученый может сравнить, как обучают математике в нескольких десятках стран.

Другое направление исследований концентрируется на изучении конкретного ребенка и подробном описании всех когнитивных механизмов, которые он задействует в процессе учебы. Например, эксперименты ученых из МГУ и Бостонского колледжа, о которых они рассказали на конференции, подтвердили связь между уровнем развития пространственного мышления и успешностью обучения дошкольников арифметике. Еще одним важным фактором для прогноза успешности служит то, что исследователи называют чувством числа. Так называют способность человека определять приблизительную меру или количество на глаз, слух и вес. Психологи изучают, как это чувство формируется и развивается, как оно влияет на обучение и как его можно развивать.

Ряд исследователей работают на стыке лингвистики и психологии обучения математике, например изучая, как различается усвоение математических понятий и законов при обучении на родном и на иностранном языке. Другую интересную тему с лингвистикой на конференции представила Светлана Мугаллимова из Сургутского государственного университета. Она и ее коллеги сосредоточились на том, как школьники понимают язык математики и всегда ли он так однозначен, как может показаться на первый взгляд.

Какую информацию на самом деле считывает человек, когда видит тот или иной математический символ?
Описание
Какую информацию на самом деле считывает человек, когда видит тот или иной математический символ?

Психологи исследуют и социально-экономические условия: как влияет статус семьи на успехи ребенка в математике. Речь здесь не только и не столько о финансовом положении в семье, но и об уровне образования родителей, их профессиональном статусе и так далее. Как показала Юлия Кузьмина из Института образования НИУ ВШЭ, большинство исследований показывают прямую связь между этими показателями: действительно, чем ниже социально-экономический статус семьи, тем ниже академическая успешность ученика.

Группа исследований фокусируется на отдельных математических темах, пытаясь найти ответы, как эффективнее, например, учить решать уравнения, обучать арифметике, разным разделам алгебры, геометрии и тому подобное. Большой пласт работ посвящен работе учителей: как они учат, какие методики используют, наконец, какие совершают ошибки, ведущие к проблемам в обучении детей.

Некоторые доклады конференции были посвящены тому, как современные технологии влияют на обучение математике. К примеру, Джулия Бини из Туринского университета рассказала об использовании математических интернет-мемов: вместо того чтобы бороться с увлечением школьников соцсетями, ученые предлагают использовать их в обучении. «Интернет-мемы быстро развивались все время существования Всемирной сети: сначала шутили над котиками, потом над политиками, а сейчас шутят и над математикой», — говорит Джулия.

Исследователь поясняет, что для того, чтобы понять такой мем, нужны определенные знания. Ребенок может заинтересоваться ими в процессе, чтобы понять, над чем смеются его сверстники, или ему объяснят соль шутки в комментариях под изображением. Обсуждая мемы, обмениваясь ими и создавая свои, дети будут больше проникаться математикой.

Свое видение обучения математике на конференции представили и нейробиологи. Чтобы понять, как работает мозг ребенка в момент занятий математикой, ученые используют прежде всего традиционную функциональную МРТ. Лежа в аппарате, дети решают самые разные математические задачи, а ученые следят за активностью в разных зонах их мозга.

Профессор ВШЭ Мари Арсалиду рассказала о результатах метаисследования, в ходе которого авторы изучали наиболее полный список зон мозга, задействованных в обучении математике и восприятии математической информации. Среди интересных выводов: в решении разных математических задач задействованы разные области мозга, оба полушария вносят практически равноценный вклад в процесс решения; при занятиях математикой активизируются не только те области, которые отвечают за умственную деятельность, но и те, что регулируют эмоции, мотивацию и волю.

Почему математика

Психологии обучения математике полностью посвящены два научных журнала, существует международное сообщество психологов математического образования (в котором состоят уже не только психологи), да и за четыре дня самой конференции прозвучало более сотни докладов на эту, казалось бы, довольно узкую тему. Почему именно она?

«Полагаю, дело в том, что математика — предмет настолько сложный, настолько абстрактный, что сами математики озаботились тем, как же учить этой науке, что вообще происходит в голове у человека, который учится математике. И захотели разобраться в этом, чтобы не действовать наобум», — считает Анна Шварц.

Впрочем, по ее словам, в мировой практике сегодня расширяют рамки и исследуют образование в целом. Есть небольшие группы, которые специализируются на процессах изучения языков, биологических наук и так далее. Но исследований, касающихся обучения математике, по-прежнему на порядки больше.

Сегодня есть и другая причина быстрого развития исследований математического образования и интереса к математике в целом. По словам директора Центра педагогического мастерства Ивана Ященко, играет роль та самая «цифровая эпоха», в которой мы живем. Огромное количество информации и данных, взрывное развитие технологий — в основе всего этого лежит математическое знание, а значит, обучение математике сегодня стало двигателем экономики.

 Евгения Береснева