Инженеры вывели формулу простого узла
Эксперименты со связанными проводами помогли ученым вывести уравнение, описывающее приложение сил в самом распространенном простом узле.
Исследование провели ученые из США и Франции. Статья с результатами опубликована в журнале Physical Review Letters.
В своей работе ученые исследовали механику завязывания самого простого узла, который получается при продевании одного конца веревки через петлю, образованную на другом конце. Анализ проводился на основе экспериментов и теоретических выкладок. При расчете сил в тросах и веревках трудность представляют острые перегибы, описываемые сложными законами. Во избежание проблем такого рода в своей работе исследователи использовали металлические провода. Материал, из которого они были сделаны, — нитинол, гиперэластичный сплав никеля и титана. В экспериментах рассматривались узлы, образованные при продевании конца провода в петлю от одного до десяти раз. Прочность узла измерялась по силе, требуемой для того, чтобы его затянуть накрепко.
Результаты расчетов показали, что для завязывания узла с десятью петлями требутся в 1000 раз большее усилие, чем для однопетельного узла. Это говорит о том, что при малом количестве петель силами трения провода о самого себя можно пренебречь, однако при их накапливании роль трения значительно увеличивается. По результатам измерений инженеры составили уравнение, описывающее условия, необходимые для достижения равновесия при затягивании узла. Для выражения, построенного на основании нелинейной теории тонких неупругих стержней, экспериментальные данные согласуются с теорией в широком диапазоне значений.
Исследование столь обычных на первый взгляд вещей на самом деле имеют под собой глубокую теоретическую основу и практическое применение. При понимании того, как устроен каждый тип узлов, ученые смогут рассчитывать, какой узел использовать для определенной цели — закрепления швов при операции или укрепления конструкций при проектировании зданий.
В своей работе ученые исследовали механику завязывания самого простого узла, который получается при продевании одного конца веревки через петлю, образованную на другом конце. Анализ проводился на основе экспериментов и теоретических выкладок. При расчете сил в тросах и веревках трудность представляют острые перегибы, описываемые сложными законами. Во избежание проблем такого рода в своей работе исследователи использовали металлические провода. Материал, из которого они были сделаны, — нитинол, гиперэластичный сплав никеля и титана. В экспериментах рассматривались узлы, образованные при продевании конца провода в петлю от одного до десяти раз. Прочность узла измерялась по силе, требуемой для того, чтобы его затянуть накрепко.
Результаты расчетов показали, что для завязывания узла с десятью петлями требутся в 1000 раз большее усилие, чем для однопетельного узла. Это говорит о том, что при малом количестве петель силами трения провода о самого себя можно пренебречь, однако при их накапливании роль трения значительно увеличивается. По результатам измерений инженеры составили уравнение, описывающее условия, необходимые для достижения равновесия при затягивании узла. Для выражения, построенного на основании нелинейной теории тонких неупругих стержней, экспериментальные данные согласуются с теорией в широком диапазоне значений.
Исследование столь обычных на первый взгляд вещей на самом деле имеют под собой глубокую теоретическую основу и практическое применение. При понимании того, как устроен каждый тип узлов, ученые смогут рассчитывать, какой узел использовать для определенной цели — закрепления швов при операции или укрепления конструкций при проектировании зданий.