Ученые из Института механики МГУ, Уральского федерального университета, Университета Хельсинки и Оксфордского университета выяснили, как случайные колебания скорости вращения вихрей влияют на режим их течения в среде. Новые данные помогут построить более точные модели природных течений, в том числе циркуляции атмосферы Земли. Что, в свою очередь, позволит лучше понять изменения земного климата сейчас и в будущем. Соответствующая статья опубликована журнале Chaos.
В гидродинамике существует понятие так называемого сферического течения Куэтта. Так называют течение жидкости в сферическом по форме слое, вызванное вращением границ этого слоя. В лабораторных условиях его изучают на установке из двух прозрачных сфер. Внешняя, как правило, остается неподвижной, а внутренняя вращается с заданной заранее скоростью. Несмотря на то что само словосочетание «сферическое течение» может показаться довольно далеким от жизни, в действительности оно, напротив, имеет большое практическое знание в изучении нашей планеты. Такая модель позволяет описывать крупномасштабные движения атмосферы, океанов и мантии Земли, вызванные вращением планеты вокруг своей оси.
Процессы, идущие в лито-, гидро- и атмосфере нашей планеты обычно являются турбулентными. Первым шагом на пути к турбулентности является потеря устойчивости стационарного течения, в результате чего в потоке жидкости или газа самопроизвольно возникают вихри. Было бы крайне полезно знать, что влияет на устойчивость этих вихрей и определяет дальнейший режим течения (например, количество вихрей). Ответив на этот вопрос, ученые смогут более точно предсказывать изменения климата на Земле, улучшить понимание процессов в ее мантии.
Режим течения Куэтта определяется предысторией его возникновения, в том числе величиной ускорения, с которым изменяется скорость вращения внутренней сферы. Именно от величины ускорения зависит количество вихрей — образуется ли их в течении три или четыре. Но в реальных природных процессах не существует ни постоянных скоростей вращения, ни постоянных ускорений — в них всегда присутствуют случайные отклонения.
В новом эксперименте исследователи из Института механики МГУ решили проверить, как на режим течения влияют случайные колебания в скорости вращения, так называемые шумы. Ученые специально усиливали их в системе из двух сфер, чтобы увидеть, что произойдет с течением при изменении уровня «шума». Определить число вихрей в жидкости можно было как невооруженным глазом (в сферы для визуализации внесли частицы алюминиевой пыли), так и по измерениям скорости течения с помощью лазерного доплеровского анемометра. Этот прибор измеряет скорость ветра, «ощупывая» газовый поток лазерным импульсом.
Результаты эксперимента оказались сложнее, чем могли предположить исследователи до его начала. Между случайными помехами и режимом течения жидкости действительно есть зависимость, но она нелинейная. Когда «шумы», вносимые учеными, были невелики, в течении оставалось три вихря, как и при отсутствии дополнительного «шума» вообще. При большом уровне «шума» влияние ускорения «нивелировалось», а в течении образовывалось четыре вихря. Но самым интересным оказалось влияние «шумов» средней силы. В этом случае количество вихрей зависит как от величины ускорения, так и от силы «шума», и эта зависимость нелинейная — ее довольно сложно вычислить и предсказать заранее.
«Нам еще предстоит узнать, как именно „шумы“ средней амплитуды воздействуют на течение, — отмечает один из авторов работы, старший научный сотрудник Института механики Дмитрий Жиленко. — Это поможет оценить их влияние на процессы в природных объектах: в пульсарах [нейтронных звездах], в атмосфере Земли и других планет».
На данный момент существуют гипотезы, что случайные колебания в притоке солнечного тепла в атмосферу могут менять важные элементы атмосферной циркуляции, в частности ячейки Гадлея, Ферреля и полярные ячейки. Все они — это своего рода «кольца», на границе которых почти постоянно активен вихрь, не выпускающий воздух из ячейки. Именно стабильность ячеек обеспечивает холод в Арктике и жару на экваторе. Она же отвечает и за стабильность количества осадков в том или ином регионе. Считается, что в ходе глобального потепления границы этих ячеек могут значительно сдвинуться, что сделает засушливые регионы влажными. Чтобы понять, насколько это соответствует реальности, а также до какой степени и в какую сторону может измениться климат того или иного региона планеты, неплохо было бы научиться предсказывать поведение вихрей, определяющих границы таких ячеек. Новая работа сделала значительный, хотя и не окончательный шаг в этом направлении.